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《中國(guó)科學(xué)報(bào)》記者計(jì)紅梅

9月24日至26日，2024 CCF全國(guó)高性能計(jì)算學(xué)術(shù)年會(huì)（CCF HPC China 2024）在湖北省武漢市舉行。俄羅斯科學(xué)院院士、馬爾丘克數(shù)值數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng)葉夫根尼·季爾季什尼科夫（Evgeny Tyrtyshnikov）參加了本次年會(huì)。

據(jù)悉，葉夫根尼·季爾季什尼科夫曾于去年獲得了俄羅斯最大商業(yè)銀行——俄羅斯儲(chǔ)蓄銀行（Sber）頒發(fā)的科學(xué)獎(jiǎng)。會(huì)議前夕，《中國(guó)科學(xué)報(bào)》記者采訪了季爾季什尼科夫以及Sber科學(xué)獎(jiǎng)組委會(huì)成員——Sber副總裁、研究與創(chuàng)新部門負(fù)責(zé)人艾伯特·埃菲莫夫（Albert Efimov）。在專訪中，季爾季什尼科夫表示，他此次參會(huì)一方面是來(lái)學(xué)習(xí)和了解一些前沿信息，另一方面也希望分享俄羅斯在高性能計(jì)算（High Performance Computing，HPC）和人工智能（AI）方面的成果，加強(qiáng)與中國(guó)同行的交流與合作。埃菲莫夫則表示，希望能夠在高性能計(jì)算和人工智能領(lǐng)域?qū)ふ业街袊?guó)和俄羅斯科學(xué)家都感興趣并愿意為之努力的方向，深化彼此間的合作。

數(shù)學(xué)可以為HPC做什么，為人工智能帶來(lái)什么？

季爾季什尼科夫的主要研究領(lǐng)域是線性代數(shù)、矩陣方法及其應(yīng)用，這些領(lǐng)域影了大量涉及復(fù)雜計(jì)算的應(yīng)用問(wèn)題。這些似乎是“簡(jiǎn)單的科學(xué)”，大學(xué)生們通常由此開(kāi)始數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這些領(lǐng)域中的問(wèn)題似乎都已經(jīng)解決了，但實(shí)際上并不是這樣。季爾季什尼科夫舉例說(shuō)：“想象一下，你需要解一個(gè)線性方程組，其中未知數(shù)和方程的數(shù)量為10的83次方，等同于宇宙中的總原子數(shù)量。如何才能做到這一點(diǎn)呢？事實(shí)證明，在大學(xué)里線性代數(shù)學(xué)得再好也沒(méi)有用，借助經(jīng)典方法，這種‘天文數(shù)字’的問(wèn)題看似毫無(wú)解決的希望。”

季爾季什尼科夫表示，其研究的主要目標(biāo)是幫助現(xiàn)代超級(jí)計(jì)算機(jī)用其特殊的數(shù)量較小的參數(shù)表示來(lái)取代“天文數(shù)字般大”的數(shù)據(jù)數(shù)組，并提供基于這些表示的高效計(jì)算算法。這是對(duì)某種通用計(jì)算范例的實(shí)現(xiàn)的研究，它補(bǔ)充了經(jīng)典線性代數(shù)計(jì)算的成熟模型。

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，越來(lái)越多的領(lǐng)域需要進(jìn)行大規(guī)模、高復(fù)雜度的計(jì)算，如天氣預(yù)測(cè)、生物信息分析、物理和水動(dòng)力模擬等。HPC作為解決這些計(jì)算問(wèn)題的關(guān)鍵技術(shù)，越來(lái)越受到人們的關(guān)注。這其中，旨在最大限度地利用計(jì)算資源、提高計(jì)算效率的高效算法和軟件，以及能夠執(zhí)行多個(gè)任務(wù)或操作的并行計(jì)算方法，成為發(fā)展HPC的重中之重。而這也正是季爾季什尼科夫?yàn)閿?shù)學(xué)和HPC找到的“結(jié)合點(diǎn)”。

葉夫根尼·季爾季什尼科夫
俄羅斯科學(xué)院院士，物理學(xué)與數(shù)學(xué)博士
俄羅斯科學(xué)院馬爾丘克數(shù)值數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng)

他介紹說(shuō)，早在1980年，俄羅斯科學(xué)家馬爾丘克院士就提出“將算法映射到計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的體系結(jié)構(gòu)上”這一重要思路。在他之后，研究HPC高效算法和并行計(jì)算技術(shù)的俄羅斯科學(xué)家越來(lái)越多，并為此在國(guó)內(nèi)外舉辦了很多研討會(huì)，積極探索解決辦法。2023年，季爾季什尼科夫獲得Sber科學(xué)獎(jiǎng)。談及獲獎(jiǎng)理由，季爾季什尼科夫坦言，這主要是由于他對(duì)矩陣和張量方法發(fā)展所做出的貢獻(xiàn)，特別是因?yàn)樗l(fā)明了“張量火車”(Tensor Trains，TT)?！?這些方法可以解決那些甚至超出了現(xiàn)代超級(jí)計(jì)算機(jī)處理能力的問(wèn)題。其關(guān)鍵思想是使用特殊模型來(lái)表示基于低秩矩陣的多維數(shù)組（張量）?！比缃?，這一方法已經(jīng)得到包括中國(guó)機(jī)構(gòu)在內(nèi)的全球數(shù)十個(gè)甚至數(shù)百個(gè)研究團(tuán)隊(duì)使用。

他介紹說(shuō)，其中一個(gè)成就是訓(xùn)練此類模型的有效方法，允許通過(guò)極少量的數(shù)組元素獲得模型參數(shù)。緊湊數(shù)據(jù)表示模型必須具有一個(gè)重要的屬性，即除了數(shù)據(jù)壓縮之外，還需要高效、可靠的算法來(lái)計(jì)算該模型的格式。此外，他成功組建了一支由年輕研究人員組成的強(qiáng)大團(tuán)隊(duì)。正是在計(jì)算數(shù)學(xué)研究所，該團(tuán)隊(duì)在2009 年開(kāi)發(fā)出一個(gè)非常成功的多維矩陣低參數(shù)表示模型 – 一個(gè)張量火車。我們使用英文縮寫 TT（Tensor Train，張量火車）來(lái)表示這個(gè)模型。

“在張量火車的情況下，我們有一個(gè)驚人的算法，其性質(zhì)類似于使用著名的奇異值分解（SVD）算法獲得近似值。其計(jì)算復(fù)雜度依賴于‘車’的大小，線性依賴于數(shù)組的維數(shù)，同時(shí)保證了對(duì)近似精度的良好估計(jì)。一個(gè)特殊的成就是基于數(shù)組元素近似構(gòu)造張量火車的交叉算法，數(shù)組元素的數(shù)量與其元素總數(shù)相比可以忽略不計(jì)?！奔緺柤臼材峥品蛘f(shuō)。

目前，有關(guān)此類方法的數(shù)學(xué)理論獲得了積極的發(fā)展，同時(shí)其實(shí)際應(yīng)用在過(guò)去15年來(lái)也表現(xiàn)出了驚人的效率。在此基礎(chǔ)上，他們成功構(gòu)建了一種用于全局優(yōu)化的新型啟發(fā)式算法，該算法與遺傳算法相比具有相當(dāng)?shù)母?jìng)爭(zhēng)力，在某些情況下甚至更有效，例如在新藥研發(fā)過(guò)程中解決“對(duì)接”（docking）問(wèn)題。

季爾季什尼科夫認(rèn)為，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與函數(shù)論和近似論中非常深?yuàn)W的數(shù)學(xué)問(wèn)題有關(guān)。安德烈·柯?tīng)柲缏宸蚯蟮昧讼柌氐?3問(wèn)題之解的著名研究可以被認(rèn)為是現(xiàn)代神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的先驅(qū)。這項(xiàng)研究證明了任何多變量的連續(xù)函數(shù)都是通過(guò)一個(gè)變量的函數(shù)和加法的組合來(lái)實(shí)現(xiàn)的。隨后，人們證明了一個(gè)變量的函數(shù)可以通過(guò)將自變量乘以一個(gè)因子和一個(gè)移位，從一個(gè)單一函數(shù)中獲得。目前，已經(jīng)出現(xiàn)了基于柯?tīng)柲缏宸虼隧?xiàng)研究思想建立起來(lái)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它們的潛力仍有待更詳細(xì)的研究。同時(shí)，他認(rèn)為人工智能方法的廣泛工程應(yīng)用與數(shù)學(xué)之間存在明顯的差距，數(shù)學(xué)將真正幫助工程師進(jìn)行開(kāi)發(fā)。沒(méi)有數(shù)學(xué)理論可以令人信服地解釋為什么一種或另一種架構(gòu)（例如在大型語(yǔ)言模型中）比另一種架構(gòu)更好或更差。

那么，人工智能方法給數(shù)學(xué)帶來(lái)了什么直接影響呢？季爾季什尼科夫解釋說(shuō)：“人工智能方法被用于解決數(shù)學(xué)物理問(wèn)題，例如，優(yōu)化整個(gè)過(guò)程的各個(gè)要素。在我看來(lái)，這些方法將有助于解決將算法映射到計(jì)算系統(tǒng)架構(gòu)的問(wèn)題?，F(xiàn)在更準(zhǔn)確地談?wù)撨@些方法的地位還為時(shí)過(guò)早。”

產(chǎn)研合作助力前沿科技發(fā)展

近年來(lái)，HPC和AI的結(jié)合正迅速改變著科學(xué)研究和創(chuàng)新領(lǐng)域。人工智能，尤其是以ChatGPT為代表的生成式人工智能（Generative AI）的發(fā)展，更是對(duì)HPC提出了更高的要求，也成為其重要的應(yīng)用領(lǐng)域之一。Sber副總裁艾伯特·埃菲莫夫是該公司研究與創(chuàng)新部門負(fù)責(zé)人，并創(chuàng)辦了其機(jī)器人實(shí)驗(yàn)室。他對(duì)高性能計(jì)算與人工智能及機(jī)器人發(fā)展之間的互動(dòng)與促進(jìn)有著深入的洞察。

在專訪中，埃菲莫夫首先介紹了Sber科學(xué)獎(jiǎng)。該獎(jiǎng)項(xiàng)共包括四大類別，即“物理類”，涵蓋了物理學(xué)、化學(xué)、天文學(xué)、地球科學(xué)、技術(shù)科學(xué)；“生命科學(xué)類”，涵蓋了生物學(xué)、醫(yī)學(xué)和農(nóng)業(yè)科學(xué)；“數(shù)字宇宙類”，涵蓋了數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、信息學(xué)；以及“人工智能科學(xué)類”，專門頒發(fā)給35歲以下的年輕科研人員，旨在表彰他們?cè)谌斯ぶ悄茴I(lǐng)域的杰出成就。

艾伯特·埃菲莫夫
Sber副總裁、研究與創(chuàng)新部門負(fù)責(zé)人

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在談及Sber決定設(shè)立科學(xué)獎(jiǎng)的初衷時(shí)，埃菲莫夫表示，Sber目前已經(jīng)成為俄羅斯最大的科技公司，其競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)是基于研發(fā)對(duì)科技領(lǐng)域進(jìn)行投資。Sber非常清楚如何進(jìn)行應(yīng)用研究并創(chuàng)造有用的技術(shù)和產(chǎn)品，但對(duì)一家商業(yè)公司來(lái)說(shuō)，始終存在一個(gè)難題，即如何支持基礎(chǔ)科學(xué)研究？“我們?cè)O(shè)立Sber科學(xué)獎(jiǎng)的初衷就是為了支持基礎(chǔ)科學(xué)研究?！?埃菲莫夫說(shuō)。

Sber科學(xué)獎(jiǎng)有兩大主要特點(diǎn)。首先，它授予在科學(xué)研究中開(kāi)辟新視野的科學(xué)家。其次，這一獎(jiǎng)項(xiàng)在科學(xué)界有絕對(duì)的權(quán)威性?！斑@兩大特點(diǎn)使得Sber科學(xué)獎(jiǎng)成為年輕科學(xué)家和整個(gè)俄羅斯科學(xué)界在創(chuàng)造全新突破性解決方案，并在此基礎(chǔ)上創(chuàng)造新技術(shù)方面的一個(gè)標(biāo)桿?！卑７颇蛘f(shuō)。

那么，未來(lái)這一獎(jiǎng)項(xiàng)有沒(méi)有可能進(jìn)入國(guó)際舞臺(tái)？對(duì)此，埃菲莫夫表示當(dāng)然可以，但他也認(rèn)為這并不容易。例如，需要確定俄羅斯和中國(guó)科學(xué)家都感興趣和認(rèn)為有用的領(lǐng)域。在他看來(lái)，其中一個(gè)領(lǐng)域就是人工智能的研究。

作為俄羅斯目前最大的科技公司，Sber產(chǎn)出了諸多科技成果，涉及人工智能、高性能計(jì)算等多個(gè)方面。在人工智能領(lǐng)域，Sber開(kāi)展了幾十個(gè)不同的項(xiàng)目，應(yīng)用了很多前沿科技，包括生成式人工智能等。埃菲莫夫舉了三個(gè)例子：第一是Sber的生成式人工智能模型系統(tǒng)。Sber將之稱為“GigaChat”。這個(gè)系統(tǒng)可以允許用戶處理文本、圖像和其他類型的數(shù)據(jù)。第二個(gè)例子是Sber的 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)“Kandinsky”（康定斯基）。該模型允許客戶通過(guò)文本描述生成圖像和視頻，同時(shí)該模型還支持中文。第三個(gè)例子是一個(gè)氣候模型。由于全球變暖已經(jīng)成為目前世界面臨的主要威脅，因此基于AI技術(shù)創(chuàng)建了一個(gè)氣候模型，能夠預(yù)測(cè)氣候風(fēng)險(xiǎn)。

Kandinsky生成的圖片

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之所以有如此多的產(chǎn)出，埃菲莫夫介紹說(shuō)，是因?yàn)镾ber有兩大研發(fā)機(jī)制。其一是內(nèi)部機(jī)制，由Sber自有的實(shí)驗(yàn)室組成，涉及從人工智能、機(jī)器人到量子計(jì)算、區(qū)塊鏈等多個(gè)研究領(lǐng)域。其二是外部機(jī)制。Sber與俄羅斯國(guó)內(nèi)7所最大且最負(fù)盛名的大學(xué)的人工智能中心均有合作，與幾乎所有Sber重視的領(lǐng)域名列前茅的科學(xué)家都建立了聯(lián)系?！?這為我們?cè)诨A(chǔ)應(yīng)用科學(xué)領(lǐng)域加強(qiáng)俄羅斯和中國(guó)的合作提供了獨(dú)特的機(jī)會(huì)?！?/p>

在埃菲莫夫看來(lái)，當(dāng)下，機(jī)器人技術(shù)和AI以兩種方式聯(lián)系在一起。首先，AI可用的數(shù)據(jù)幾乎已經(jīng)耗盡。未來(lái)大模型數(shù)據(jù)只能通過(guò)與物理世界的交互才能獲得。因此，機(jī)器人技術(shù)為AI在物理世界中交互和學(xué)習(xí)提供了機(jī)會(huì)。其次，AI使機(jī)器人能夠做出更聰明的決策，從而使機(jī)器人成為人類可靠和安全的助手?！霸趶?fù)雜而動(dòng)態(tài)的環(huán)境中，只有人工智能才能幫助機(jī)器人為人類執(zhí)行有用的功能?！彼f(shuō)。

積極尋求與中國(guó)同行的合作

季爾季什尼科夫至今還記得，1998年，他首次應(yīng)邀訪問(wèn)香港，并結(jié)識(shí)了許多同行和朋友，也曾訪問(wèn)過(guò)多所大學(xué)?！瓣P(guān)于張量火車的首批論文之一正是在香港浸會(huì)大學(xué)以預(yù)印本的形式公布的，我在那里的計(jì)算數(shù)學(xué)研究所工作了幾年。”

他對(duì)《中國(guó)科學(xué)報(bào)》記者表示，“我很高興地看到，我們最初在各種研討會(huì)和學(xué)術(shù)會(huì)議上談?wù)摰南敕ìF(xiàn)在已經(jīng)傳播得如此廣泛?！苯衲?1月，季爾季什尼科夫所在的研究所還將在深圳北理莫斯科大學(xué)舉辦一個(gè)研討會(huì)，主題是數(shù)學(xué)和數(shù)據(jù)科學(xué)中的張量方法，期間還將舉辦一個(gè)國(guó)際會(huì)議，邀請(qǐng)多位該領(lǐng)域的杰出專家參加。

談及未來(lái)與中國(guó)同行的合作，他認(rèn)為，未來(lái)他們?cè)诮逃涂茖W(xué)方面有許多可以深入合作的領(lǐng)域。其中就包括人工智能方法在計(jì)算數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用，尤其是線性和多線性代數(shù)，以及它們?cè)诔?jí)計(jì)算機(jī)上的算法應(yīng)用。

“尋找一種能夠?yàn)槿斯ぶ悄艿墓こ虘?yīng)用帶來(lái)真正好處的數(shù)學(xué)理論是科學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要課題。雖然我還很難肯定地說(shuō)這樣的理論一定會(huì)出現(xiàn)，但我相信展開(kāi)相關(guān)的探索一定會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展做出重大貢獻(xiàn)！”季爾季什尼科夫說(shuō)。

埃菲莫夫也告訴記者，他們與中國(guó)多家學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)展開(kāi)了合作。同時(shí)，俄羅斯科學(xué)家還經(jīng)常來(lái)中國(guó)參加不同的學(xué)術(shù)會(huì)議，與中國(guó)大學(xué)及其他合作伙伴交流經(jīng)驗(yàn)、相互學(xué)習(xí)。“與此同時(shí)，我們還與中國(guó)同行們多次舉辦會(huì)議，討論俄羅斯和中國(guó)同行都很關(guān)注的重點(diǎn)發(fā)展領(lǐng)域?！卑７颇蛘f(shuō)。

（本文圖片均由受訪者提供）